Resolver ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula general

Resolver ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula general

1) Definir el problema

Resolver la variable de x en ecuaciones cuadráticas por el método de formula general. En un entorno de programación.

2) Análisis del problema

Datos: A, B, C

Tenemos tres variables para manejar, lo que sería la x2, la x y el termino común ó c. Por lo que para empezar tenemos que ingresarlos al programa.

Resultado

Utilizando el método de fórmula general podemos generar los tres resultados posibles para la variable de x.

• .    Primer raíz y segunda raíz.
• .    Una raíz
• .    Una indeterminación

Fórmulas

Para empezar a resolver la ecuación tenemos que descomponer la fórmula en partes pequeñas que faciliten su entendimiento. En este caso empezaremos con la raíz cuadrada (declarada como “d”) dado que esta permite o no el resultado del numerador y por consecuencia su división con el denominador.

Tres casos que dan tres resultados.

• .    Para cuando d sea mayor a cero se obtendrán las dos raíces
• .    Para cuando d sea cero se obtiene una raíz
• .    Para cuando d sea menor a cero daría la indeterminación

Este último porque sería la raíz cuadrada de un número negativo, campo al cual no nos adentraremos.

3) Tareas a realizar

Cuando tengamos definidos los resultados que queremos entonces empezaremos con la elaboración del programa.

Declarar variables

double A=0, B=0, C=0, D=0.0, r1=0.0, r2=0.0;

Pedir los coeficientes

cout << "\tIngrese el coeficiente A: ";

Obtener D

D=(pow(B,2) - 4*A*C);

Operación para determinar “y”

if (D>0) => r1 y r2;

if(D==0) => r1;

if(D<0) => cout <<"\tNo hay, no existe\n";

4) Código

5) Resultados

Autor: Jasso Aguado José Manuel